Нужно
Отходят две трубы слива: под унитазом и под ванной.
При попытке слить воду в унитазе очень быстро натекает лужа.
В ванной при сливе наполненной ванны труба начинает протекать, лужа натекает очень быстро. Если пользоваться только душем, лужи нет.
Вдобавок к этому, очень слабо идёт холодная вода. Из-за этого переключение воды с горячей на холодную смесителем происходит очень резко. Та же ситуация, когда наполняется бак унитаза: холодная вода наполняется очень медленно. Нужно проверить трубы, по которым поступает холодная вода, и посмотреть, нет ли там повреждений.
Ниже - фотографии труб и сравнение того, как течет вода на полном напоре на холодную и на горячую трубу.