Нужно
Студентка 2 курса, возраст 21 год, уровень подготовки низкий. Удобно вечером по договоренности
Двойные и тройные интегралы и их свойства.
Представление об интегралах любой кратности.
Вычисление двойных интегралов в декартовой системе
координат.
Замена переменных в кратных интегралах. Якобиан
перехода. Переход к от декартовых
полярным,
цилиндрическим и сферическим координатам.
Применение кратных интегралов для вычисления объёмов и
площадей, для решения задач физики.
Криволинейные интегралы первого рода, их свойства и
способы нахождения.
Криволинейные интегралы второго рода, их свойства и
способы вычисления.
Связь между криволинейными интегралами первого и
второго рода. Формула Грина.
Комплексные числа и действия над ними. Понятие функции
комплексного переменного.
Предел,
непрерывность,
производная
функции
комплексного переменного. Условия Коши-Римана.
Дифференциальные уравнения первого порядка. Частное и
общее решение. Задача Коши для уравнений первого
порядка. Теорема существования и единственности.
Интегрирование
дифференциальных
уравнений
разделяющимися переменными. Интегрирование линейных
дифференциальных
уравнений.
Интегрирование
дифференциальных уравнений Бернулли.
Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши для дифференциального уравнения высшего порядка.
Некоторые способы решения уравнения высшего порядка с
помощью
понижения
порядка.
Метод
вариации
произвольных постоянных (метод Лагранжа). Приемы
решения
линейных
однородных
дифференциальных
уравнений с постоянными коэффициентами.
Основные
понятия
комбинаторики
(размещения,
перестановки, сочетания). Основные понятия теории
вероятностей. Относительная частота. Классическое
определение вероятности. Теорема сложения вероятностей.
Условные вероятности. Зависимые и независимые события.
Теорема умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса. Повторные
независимые испытания. Формула Бернулли. Формула
Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-
Лапласа. Дискретные и непрерывные случайные величины.
Функция распределения и ее свойства. Дискретные
случайные величины. Ряд распределения. Числовые
характеристики: математическое ожидание, дисперсия,
среднее квадратическое отклонение.
Непрерывные случайные величины. Интегральная и
дифференциальная функции распределения. Числовые
характеристики
непрерывных
случайных
величин.
Числовые характеристики равномерного, показательного и
нормального распределений. Закон больших чисел.
Элементы математической статистики. Генеральная и
выборочная
совокупности.
Эмпирическая
функция
распределения. Полигон и гистограмма. Статистические
оценки параметров распределения. Точечные оценки
неизвестных параметров. Понятие о доверительных
интервалах и статистической проверке гипотез.